Quante banconote ci sono nella città?

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Moderator: ravestorm

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camozzi2
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Quante banconote ci sono nella città?

Post by camozzi2 »

Voglio farmi del male: quante banconote ci sono in una città come Padova o Verona intorno ai 200-250.000 abitanti?
-flop-
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by -flop- »

camozzi2 wrote:Voglio farmi del male: quante banconote ci sono in una città come Padova o Verona intorno ai 200-250.000 abitanti?

Volendo azzardare una stima alla brutta potremmo considerare che su 250000 abitanti c.ca l'85% e quindi 212500 persone abbiano più di 14 anni e quindi abbiano qualche banconota in tasca.

Dovessi stimare io direi che il numero medio di banconote nella tasca degli italiani si aggira fra 4 e 6 (però potrei sbagliare, che ne pensate?). Immaginando 5 banconote a testa arriviamo a 1062500 banconote.

A questo bisogna aggiungere le banconote che non sono nelle tasche degli abitanti ma nelle casse delle banche, degli uffici postali e degli esercizi commerciali.
Qui ho grosse difficoltà a stimarne la quantità però forse potremmo pensare di raddoppiare (o triplicare) il quantitativo.

Alla fine di tutto stimerei due o tre milioni di banconote.
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giulcenc
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by giulcenc »

-flop- wrote:A questo bisogna aggiungere le banconote che non sono nelle tasche degli abitanti ma nelle casse delle banche, degli uffici postali e degli esercizi commerciali.
Qui ho grosse difficoltà a stimarne la quantità però forse potremmo pensare di raddoppiare (o triplicare) il quantitativo.
Secondo me ti sei tenuto troppo basso, soprattutto per le banche e gli uffici postali.
Credo che uno sportello bancario di media importanza possa avere tranquillamente (tra cassetto e fondo temporizzato prelevabile
alcuni minuti dopo) anche 500 banconote nei vari tagli, moltiplicato per tutti gli sportelli bancari di una citta......... e poi aggiungi i bancomat, non conosco la quantità di banconote per ogni taglio che possono contenere (e qui pone se ci legge potrà aiutarci), ma presumo almeno 20 mazzette ogni cassetto, quindi 2000 banconote per ogni taglio, e anche moltiplicalo per ogni bancomat..............
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trinacria
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by trinacria »

Non esiste modo per saperlo !!! scrivo in una riga senza fare rompi capi del tutto inutili.
MANCA SOLO LA HIT CON LA GRECIA E POI......
EUROBILLTRACKER E' UN MITO TRINACRIA E' IL SUO PROFETA
Il francobollo è un modo intelligente di leggere la storia.
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claudio vda
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by claudio vda »

Possiamo fare un conto approssimativo, sfruttando il sito della BCE http://www.ecb.int/stats/euro/productio ... ex.en.html" onclick="window.open(this.href);return false;

Consideriamo solo i pezzi da :note-5: , che vivono in media un anno: nel 2010 ne sono stati prodotti 1,3 x 10^9 esemplari.
Facciamo l'approssimazione di trovarci allo stato stazionario, dove il num di banconote immesse è uguale a quello ritirato, pertanto se t = tempo di vita medio, n = num totale di banconote e f = flusso (banconote/anno) abbiamo che
n/t = f , pertanto n = t x f , il che è perfetto perché t = 1 anno e f = 1,3 x 10^9 banconote/anno, così n = 1,3 x 10 ^9
Se avessimo considerato i :note-20: o i :note-200: che vivono di più, avremmo dovuto andare a guardare il dato per più anni.

Bene, dunque in Europa ci sono circa 1,3 x 10^9 banconote da :note-5: , che diviso per 3,3 x 10^8 abitanti indica che per ogni abitante sono in circolazione circa 4 banconote da :note-5: , pertanto il numero di pezzi da :note-5: in una città di 200 000 abitanti è stimabile intorno agli 800 000 esemplari.

Ovviamente si tratta di approssimazioni estremamente grossolane, pertanto se dovessi dare una risposta ufficiale mi terrei largo con l'errore e direi che le banconote da :note-5: sono comprese fra 400 000 e 1 200 000.
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camozzi2
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by camozzi2 »

Ottima stima, grazie!
-flop-
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by -flop- »

claudio vda wrote: Consideriamo solo i pezzi da :note-5: , che vivono in media un anno: nel 2010 ne sono stati prodotti 1,3 x 10^9 esemplari.
Facciamo l'approssimazione di trovarci allo stato stazionario, dove il num di banconote immesse è uguale a quello ritirato, pertanto se t = tempo di vita medio, n = num totale di banconote e f = flusso (banconote/anno) abbiamo che
n/t = f , pertanto n = t x f , il che è perfetto perché t = 1 anno e f = 1,3 x 10^9 banconote/anno, così n = 1,3 x 10 ^9

Non mi convince.

Se definiamo
n il numero totale di banconote circolanti
e
p il numero totale di banconote prodotte nel tempo t


il flusso f non è uguale a n/t ma a p/t

pertanto p = t x f = 1,3 x 10^9


l'affermazione corretta dovrebbe quindi essere

"ogni anno vengono prodotti quattro pezzi da :note-5: per ogni abitante"

e non

"ci sono in giro quattro pezzi da :note-5: per ogni abitante".
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claudio vda
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by claudio vda »

-flop- wrote: Non mi convince.
Cosa c'è che non ti convince? Il flusso rappresenta il numero di banconote sostituite nell'unità di tempo, e la produzione rappresenta il numero di banconote immesse nel sistema nell'unità di tempo (infatti entrambi dimensionalmente sono un tempo alla meno 1).
Se siamo allo stato stazionario (e sottolineo se, visto che è un'approssimazione grossolanissima :wink: ) p e f coincidono; fra l'altro se facciamo l'analisi dimensionale vediamo che entrambi sono un tempo alla meno 1.

Se però andiamo a confrontare le due relazioni proposte, cioè
1) n/t = f
2) p/t = f
vediamo che la seconda non è corretta dimensionalmente, infatti abbiamo un tempo alla meno uno fratto un tempo che dovrebbe essere uguale ad un tempo alla meno uno... no, non torna: se p/t = f, allora f sarebbe espresso in un tempo alla meno 2 e somiglierebbe più ad una derivata di flusso che a un flusso. Se siamo allo stato stazionario, la derivata del flusso è zero, fra l'altro.

Perdonami ma non riesco a seguire il tuo ragionamento: tu dici che p = t x f , cioè che le banconote prodotte nel tempo t sono uguali al tempo per le banconote immesse nel sistema nel tempo t (e le banconote immesse sono uguali a quelle prodotte, visto che allo stato stazionario vengono prodotte esattamente tante banconote quante ne vengono ritirate)... quindi la produzione di 1,3 x 10 ^9 banconote l'anno è uguale a un anno per 1,3 x 10 ^9 banconote l'anno, cioè, visto che anno per anno alla meno uno si semplificano otteniamo
1,3 x 10 ^9 banc /anno = 1,3 x 10^9 banc
cioè
1/anno = 1
che, perdonami, ma non sta in piedi :wink:

Da questo giungi alla conclusione che ogni anno vengono prodotti 4 pezzi da :note-5: per abitante... cioè il nostro punto di partenza :roll:
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by -flop- »

claudio vda wrote:Se però andiamo a confrontare le due relazioni proposte, cioè
1) n/t = f
2) p/t = f
vediamo che la seconda non è corretta dimensionalmente, infatti abbiamo un tempo alla meno uno fratto un tempo che dovrebbe essere uguale ad un tempo alla meno uno... no, non torna: se p/t = f, allora f sarebbe espresso in un tempo alla meno 2 e somiglierebbe più ad una derivata di flusso che a un flusso. Se siamo allo stato stazionario, la derivata del flusso è zero, fra l'altro.

No. Non ci siamo intesi sulle definizioni.
p è un numero puro, non un tempo alla meno uno.

Se p fosse definito come il numero di banconote prodotte nell'unità di tempo allora sarebbe un tempo alla meno uno, ma io l'ho definito come il numero di banconote prodotte nel tempo t (non nell'unità) quindi non ha ancora subito la divisione per il tempo. Il tempo t potrebbe essere due anni come dieci, p è una funzione p(t).

claudio vda wrote: Perdonami ma non riesco a seguire il tuo ragionamento: tu dici che p = t x f , cioè che le banconote prodotte nel tempo t sono uguali al tempo per le banconote immesse nel sistema nel tempo t

Eh no. f (ovvero il flusso) non sono le banconote immesse nel sistema nel tempo t, ma le banconote immesse nel sistema nell'unità di tempo (t=1).

Cioè f = banconote prodotte/tempo in cui sono state prodotte = p/t

Volendo fare un esempio:

se due milioni di banconote vengono prodotte in due anni:

t = 2 anni
p = banconote prodotte nel tempo t = banconote prodotte in due anni = 2 milioni (numero puro)
f = flusso = p/t = 1 milione di banconote/anno
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by claudio vda »

-flop- wrote:No. Non ci siamo intesi sulle definizioni.
p è un numero puro, non un tempo alla meno uno.
In effetti non ci eravamo intesi proprio intesi.

Ma così come io non avevo capito che p era la produzione non ancora normalizzata nel tempo, tu non hai colto cosa sia t
claudio vda wrote: t = tempo di vita medio
Penso che l'equivoco sia nato dal fatto che la produzione di banconote è normalizzata su un anno... ed il tempo di vita medio dei :note-5: è proprio un anno! :lol:

Ora che abbiamo chiarito la cosa, spero tu sia d'accordo che nell'approssimazione che la BCE emetta banconote nuove solo per rimpiazzare quelle ritirate (quindi considerando inflazione zero e nessun allargamento dell'Eurozona) , il numero totale di banconote sia dato da flusso per tempo di vita medio...
Da tale relazione si ricavano le banconote totali in circolazione, poi si divide per la popolazione ed è fatta, come in effetti avevo fatto qualche post più sopra.

PS: per coloro che non sono biologichimicifisicigeologimatematicieccetera e non hanno mai incontrato tale modello, lo stato stazionario è una condizione che si realizza quando una particolare proprietà di un sistema non cambia nel tempo. In particolare, quando siamo di fronte ad un qualunque insieme i cui elementi possono entrare e uscire, il numero di elementi rimane costante nel tempo (stato stazionario) quando il flusso in entrata è uguale a quello in uscita: in queste condizioni, le tre variabili flusso, numero totale di elementi e permanenza media (vita media) di un elemento sono collegati dalla relazione
flusso= num tot di elementi / tempo di vita medio
Ad esempio, in una scuola dove gli allievi trascorrono in media 5 anni e che vede ogni anno entrare 200 nuovi allievi e uscirne 200, possiamo facilmente ricavare il numero degli allievi totali dalla relazione
200 allievi /anno = num totale allievi / 5 anni :arrow: num totale allievi = 200 allievi/anno x 5 anni = 1000 allievi
Altro esempio, se nel gioco "affari tuoi" vi sono 20 concorrenti ed ogni giorno un concorrente esce ed uno arriva, il tempo medio di permanenza nella partita di ogni concorrente è
1 concorrente/giorno = 20 concorrenti / tempo di permanenza medio :arrow: tempo di permanenza medio = 20 concorrenti : (1 concorrente/ giorno) = 20 giorni
Occhio che in questi esempi la proprietà costante è il numero delle persone (allievi e concorrenti), mentre per altre proprietà che potrebbero interessarci quali ad esempio il rapporto donne/uomini, l'altezza media, il giorno di nascita, eccetera... nulla sappiamo!
Lo stato stazionario non sempre si verifica, ma per numerosi fenomeni che sono suppergiù stazionari è utile approssimare le cose come se fossero tali perché i conti si fanno in due minuti senza troppe derivate e cavoli vari :wink:
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by -flop- »

claudio vda wrote:In effetti non ci eravamo intesi proprio intesi.

Ma così come io non avevo capito che p era la produzione non ancora normalizzata nel tempo, tu non hai colto cosa sia t
claudio vda wrote: t = tempo di vita medio

Ok. Così funziona.

Mi è sfuggito il "medio."


Come disse l'uomo ritirando la mano dal finestrino.
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by mico »

beh, allora quanto fa?

della serie: quelli per cui la fisica è un'opinione
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Re: Quante banconote ci sono nella città?

Post by claudio vda »

-flop- wrote:Come disse l'uomo ritirando la mano dal finestrino.
:lol:
mico wrote: beh, allora quanto fa?
Se approssimiamo inflazione zero e nessun allargamento dell'Eurozona verrebbero 800 000 pezzi da :note-5: , siccome però è solo un'approssimazione, diciamo fra i 400 000 e i 1 200 000 (all'incirca).
Per gli altri tagli, bisognerebbe conoscere il tempo di vita medio... e purtroppo non me lo ricordo più.
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