Collections de Billets: Informations et Discussions

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Wechsler
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by Wechsler »

philgelico wrote: Fri Aug 02, 2019 5:44 pm je viens de récupérer un :note-20: Trichet en G013xx/E ..
près de 4 ans sans en avoir vu un...
c'est rare, ce genre de bifton ?
Aaahhh... un des slovaques de Strasbourg 8O :lol: 8)
L'été 2012 d'heureuse mémoire: La Banque Postale distribuait des :note-20: exotiques neufs :D :D :D
Et un(e) (censuré) de (censuré) marquait les liasses sur la tranche à coup de feutre noir avant de charger les DAB et les bornes des guichets. :evil:
90% de déchet au tri, de jolis numéros massacrés... :cry:
Mais on en a sauvé quelques uns :mrgreen:

Pour résumer: à Strasbourg au bon moment c'était commun.
Mais ça intéressait qui ? :roll:

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Wechsler
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by Wechsler »

Eh ben non, c'est point d'la légende, il existe bien !
Trouvé cette semaine :
https://fr.eurobilltracker.com/notes/?id=198756538

D'après les taches il a probablement essuyé une table de restaurant, mais ça fait quand même plaisir. :mrgreen:

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Wechsler
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by Wechsler »


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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by romain17 »

La trouvaille du jour ! 8O 8)
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by Kleman »

N'étant pas un spécialiste... Quelle est la particularité ?
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by romain17 »

Kleman wrote: Wed Jan 13, 2021 1:52 pm N'étant pas un spécialiste... Quelle est la particularité ?
La bande à droite n'est pas normale, il y a un peu problème d'impression (je crois)

Ce n'est pas commun mais ce n'est pas non plus ultra rare il y a plusieurs exemplaires qui ont été signalés dans d'autres coins du forum
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by toolose »

Bonjour

Est ce que vous êtes déjà tombé sur un billet ou la signature semble légèrement double ?

Je vous joins une photo ce sera plus simple pour comprendre !

Merci d'avance pour les retours
Pour les curieux c'est un :note-50: U048
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by jazzdream »

8O
Je viens d'encoder un billet de :note-5: avec six fois le chiffre 5 à la suite. C'est la première fois que ça m'arrive.
Comme c'est une curiosité, je crois que je ne vais pas le relâcher celui-là.

Remarquant,
Jazzdream :)
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by g.s.51 »

L'IA explique...
Pour calculer la probabilité de trouver un billet euro de dix chiffres avec 6 numéros identiques, nous devons tenir compte des contraintes suivantes :

1) Le dernier chiffre ne peut pas être zéro.
2) Il y a 10 chiffres possibles de 0 à 9.

Pour le premier chiffre, il y a 9 possibilités car le dernier chiffre ne peut pas être zéro. Pour chaque chiffre restant, il y a 10 possibilités car il peut être n'importe quel chiffre de 0 à 9.

Donc, la probabilité de trouver un billet euro de dix chiffres avec 6 numéros identiques est :

(9 * 10^5) / 10^10 = 9/10^5 = 0.00009 ou 0.009%.
:D
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by philgelico »

g.s.51 wrote: Tue Sep 12, 2023 6:39 pm Donc, la probabilité de trouver un billet euro de dix chiffres avec 6 numéros identiques est :

(9 * 10^5) / 10^10 = 9/10^5 = 0.00009 ou 0.009%.
:D
Et un billet avec 6 numéros identiques consécutifs ?
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by g.s.51 »

Toujours selon l'IA:
" Pour calculer la probabilité de trouver un billet euro de 10 chiffres avec 6 mêmes chiffres consécutifs, en sachant que le dernier chiffre ne peut être 0, nous devons d'abord déterminer le nombre total de combinaisons possibles pour un billet de 10 chiffres.

Les chiffres peuvent aller de 1 à 9 (en excluant 0 comme dernier chiffre), donc il y a 9 choix possibles pour chaque chiffre. Puisque nous avons 10 chiffres, le nombre total de combinaisons est donc 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 9^10 = 348,678,440,100.

Maintenant, nous devons déterminer le nombre de combinaisons qui ont 6 mêmes chiffres consécutifs. Pour cela, nous pouvons prendre n'importe quel chiffre de 1 à 9 comme le chiffre de départ, puisque le dernier chiffre ne peut pas être 0.

Une fois que nous avons choisi le chiffre de départ, il y a 9 façons de choisir les chiffres suivants pour qu'ils soient les mêmes que le chiffre de départ. Donc, il y a 9 combinaisons possibles pour avoir 6 mêmes chiffres consécutifs. Pour les 4 chiffres restants, il y a 9 à la puissance 4 (9^4) combinaisons possibles.

Donc, le nombre total de combinaisons avec 6 mêmes chiffres consécutifs est de 9 * 9^4 = 9^5 = 59,049.

La probabilité de trouver un billet euro avec 6 mêmes chiffres consécutifs, en sachant que le dernier chiffre ne peut être 0, est donc de 59,049/348,678,440,100, soit environ 0.00001695, ou 0.001695%."

:D
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by jazzdream »

g.s.51 wrote: Wed Sep 13, 2023 9:05 am Toujours selon l'IA:
[...]
La probabilité de trouver un billet euro avec 6 mêmes chiffres consécutifs, en sachant que le dernier chiffre ne peut être 0, est donc de 9^5/9^10, soit environ 0.00001695, ou 0.001695%."
:D
Alors avec ce qui me reste de mes souvenirs de statistiques et de probabilités...

Un numéro de série de billet en euro de la version Europa est composé de deux lettres suivies de dix chiffres, au format
<AB9999999998>:
  • Où la lettre <A> indique l'imprimeur, soit 17 possibilités (cf. Wikipedia);
  • Où la lettre <B> peut prendre en théorie n'importe quel valeur de l'alphabet;
  • Où le chiffre <9> peut prendre en théorie n'importe quelle valeur entre 0 et 9;
  • Où le chiffre <8> est le chiffre de contrôle et peut prendre en théorie n'importe quelle valeur entre 1 et 9;
Or le chiffre de contrôle est totalement dépendant des onze caractères qui le précèdent!
Cela veut donc dire que si les onze premiers caractères du numéro de série sont fixés, le douzième et dernier l'est aussi!
Il n'y a donc pas lieu de supposer que pour chaque combinaison de onze premiers caractères, il y a neuf possibilités. Par construction, il n'y en a qu'une.

Donc pour calculer l'ensemble des possibilités:
  • La lettre <A> représente 17 possibilités;
  • La lettre <B> représente 26 possibilités (de A à Z);
  • Les chiffres <999999999> représente 1 000 000 000 possibilités (de 000000000 à 999999999);
  • Le chiffre <8> représente 1 seule possibilité.
Soit un total théorique de:
17 × 26 × 1 000 000 000 × 1 = 442 milliards de possibilités.

On va simplifier les calculs en excluant les deux lettres qui ne font que multiplier par 17 × 26 le nombre de possibilités et raisonner uniquement sur les neuf premiers chiffres:
On a alors un milliard de possibilités.

Si nous recherchons le nombre de numéros de série comprenant exactement six fois et consécutivement un chiffre parmi les neuf premiers chiffres:
Soit <C> le chiffre à répéter exactement six fois et consécutivement et <D> n'importe quel autre chiffre. On a alors les possibilités:
  • <CCCCCCDDD>
  • <DCCCCCCDD>
  • <DDCCCCCCD>
  • <DDDCCCCCC>
Soit quatre possibilités pour un <C> donné.

Donc:
  • Le chiffre <C> représente 10 possibilités (de 0 à 9);
  • Le chiffre <D> représente 9 possibilités (de 0 à 9 à l'exception de <C>);
  • Il y a 4 manières d'écrire les neuf premiers chiffres pour avoir six fois consécutivement un chiffre donné.
Soit un total théorique de:
10 × 9^3 × 4 = 29 160 possibilités.

MAIS:
On souhaite que le chiffre de contrôle <8> NE SOIT PAS <C> (sinon il y aurait un septième <C> dans le numéro de série).
Donc il faut prendre:

Si <C>=0, alors le contrôle <8> ne peut être égal à 0 et on a 9^3 × 4 = 2 916 manières d'avoir six 0 consécutifs dans le numéro de série.
Si <C>≠0, alors il faut statistiquement supprimer 1/9 des cas où le contrôle <8> sera égal à <C>, soit:
9 × 9^3 × 4 × (8/9) = 23 328 possibilités.

On a donc 2 916 + 23 328 = 26 244 numéros de série comprenant exactement six fois et consécutivement un chiffre parmi les neuf premiers chiffres.

Recherchons maintenant le nombre de numéros de série dont les neuf premiers chiffres se terminent exactement par cinq <C>:

On n'a qu'une unique possibilité:
<DDDDCCCCC>
Là dessus, il faut que <8> vaille <C> pour créer la sixième occurrence.

Donc:
  • Le chiffre <C> représente 9 possibilités (de 1 à 9) car 0 ne saurait être le chiffre de contrôle <8>;
  • Le chiffre <D> représente 9 possibilités (de 0 à 9 à l'exception de <C>);
  • Mais il faut statistiquement ne prendre que le 1/9 des cas où le contrôle <8> sera égal à <C>.
Soit un total théorique de:
9 × 9^4 × (1/9) = 6 561 possibilités.

D'où la probabilité de trouver un numéro de série composé d'exactement six chiffres identiques et consécutifs dans un billet de la série Europa:
(26 244 + 6 561) / 1 000 000 000 = 0,000 032 805 soit 0,003 280 5 %.

Calculant,
Jazzdream :)
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by Ceric »

C'est bien tous ces calculs mais pour 7 chiffres identiques, cela donne quoi ? :mrgreen:
J'ai trouvé un billet :flag-fr: de 5 avec 7 fois le chiffre 2. :wink:
mais qui a l'antidote ?
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by jazzdream »

Ceric wrote: Wed Sep 13, 2023 11:17 pmJ'ai trouvé un billet :flag-fr: de 5 avec 7 fois le chiffre 2. :wink:
Un Europa ou un 2002?
Consécutifs les sept 2 ou pas?

Questionnement,
Jazzdream :)
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Re: Collections de Billets: Informations et Discussions

Post by Ceric »

jazzdream wrote: Wed Sep 13, 2023 11:37 pm Un Europa ou un 2002?
Consécutifs les sept 2 ou pas?

Questionnement,
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